LDPC encoding and decoding method and related apparatus
A low-density parity-check (LDPC) encoding method includes performing LDPC encoding on an information bit sequence based on a parity check matrix, to obtain a first code word. The parity-check matrix is obtained by expanding a base matrix or a submatrix of the base matrix. The base matrix or submatrix is an H×M submatrix formed from H selected rows and M selected columns of a 12×22 matrix, where H is 1 to 12 and M is 1 to 22. The H×M submatrix includes two columns corresponding to first two columns of the 12×22 matrix and including predetermined binary sequences.
1 . A low-density parity-check (LDPC) code encoding method, comprising:
performing LDPC encoding on an information bit sequence based on a parity check matrix, to obtain a first code word, wherein the parity check matrix is obtained by expanding a base matrix or a submatrix of the base matrix; and
transmitting the first code word,
wherein the base matrix or the submatrix of the base matrix is an H×M submatrix formed from H selected rows and M selected columns of one of the following 12×22 matrices:
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
,
or
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
,
or
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
,
wherein H is an integer from 1 to 12, and M is an integer from 1 to 22,
wherein one of first and second columns of the selected 12×22 matrix includes 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0, and the other of the first and second columns includes 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1, and
wherein 1 in the base matrix corresponds to a circulant permutation matrix (CPM), and 0 in the base matrix corresponds to an all-zero square matrix.
2 . The method according to claim 1 , wherein the parity check matrix comprises L rows or F columns selected from the following (12×22) matrix:
19
30
−
1
8
−
1
−
1
27
−
1
−
1
−
1
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
24
−
1
−
1
27
3
32
−
1
32
15
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
13
0
11
−
1
−
1
−
1
3
−
1
8
13
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
21
7
24
4
7
20
−
1
−
1
28
0
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
29
4
19
−
1
6
16
−
1
30
15
33
−
1
−
1
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
7
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
18
−
1
−
1
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
5
12
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
27
−
1
11
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
24
−
1
17
10
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
0
16
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
5
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
24
−
1
−
1
−
1
2
−
1
−
1
−
1
27
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
22
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
24
24
−
1
16
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
26
−
1
−
1
−
1
10
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
4
−
1
26
27
14
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
,
wherein
−1 in the parity check matrix represents an all-zero matrix of size K×K, 0 in the parity check matrix represents an identity matrix of size K×K, an element greater than 0 in the parity check matrix represents a CPM of size K×K, L is an integer from 1 to 12, and F is an integer from 1 to 22.
3 . The method according to claim 1 , wherein the parity check matrix comprises L rows or F columns selected from the following (12×22) matrix:
22
25
−
1
5
−
1
−
1
17
−
1
−
1
−
1
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
28
−
1
−
1
21
31
21
−
1
14
33
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
6
0
8
−
1
−
1
−
1
27
−
1
6
18
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
30
14
13
18
22
11
−
1
−
1
22
0
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
7
3
−
1
11
30
−
1
32
26
9
−
1
−
1
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
2
−
1
−
1
32
−
1
−
1
−
1
18
−
1
−
1
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
12
20
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
18
−
1
2
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
29
−
1
9
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
6
7
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
2
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
19
−
1
−
1
−
1
23
−
1
−
1
−
1
18
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
30
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
21
9
−
1
25
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
29
−
1
−
1
−
1
31
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
31
−
1
6
31
7
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
-
1
-
1
0
,
wherein
−1 in the parity check matrix represents an all-zero matrix of size K×K, 0 in the parity check matrix represents an identity matrix of size K×K, an element greater than 0 in the parity check matrix represents a CPM of size K×K, L is an integer from 1 to 12, and F is an integer from 1 to 22.
4 . The method according to claim 1 , wherein the parity check matrix comprises L rows or F columns selected from the following (12×22) matrix:
23
15
−
1
1
20
−
1
1
−
1
16
27
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
14
−
1
−
1
24
−
1
−
1
11
33
−
1
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
13
21
6
−
1
7
5
20
−
1
28
0
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
31
4
−
1
−
1
1
−
1
−
1
−
1
7
0
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
30
25
17
−
1
22
13
−
1
27
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
17
−
1
−
1
−
1
22
19
−
1
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
3
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
20
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
8
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
25
11
−
1
−
1
−
1
−
1
18
−
1
17
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
30
−
1
−
1
2
−
1
−
1
7
−
1
−
1
2
3
4
−
1
9
−
1
12
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
26
23
−
1
−
1
−
1
−
1
31
−
1
−
1
27
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
22
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
11
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
17
15
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
3
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
,
wherein
−1 in the parity check matrix represents an all-zero matrix of size K×K, 0 in the parity check matrix represents an identity matrix of size K×K, an element greater than 0 in the parity check matrix represents a CPM of size K×K, L is an integer from 1 to 12, and F is an integer from 1 to 22.
5 . The method according to claim 1 , wherein the parity check matrix comprises L rows or F columns selected from the following (12×22) matrix:
29
17
−
1
30
22
−
1
11
−
1
29
27
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
2
−
1
−
1
10
−
1
−
1
15
25
−
1
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
3
8
20
−
1
6
2
0
−
1
26
33
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
4
3
−
1
−
1
8
−
1
−
1
−
1
4
0
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
7
24
29
−
1
30
31
−
1
6
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
5
−
1
−
1
1
−
1
−
1
−
1
10
31
−
1
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
4
31
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
22
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
20
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
18
2
−
1
−
1
−
1
−
1
6
−
1
25
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
9
−
1
−
1
13
−
1
−
1
13
−
1
−
1
18
0
28
−
1
21
−
1
30
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
24
24
−
1
−
1
−
1
−
1
8
−
1
−
1
10
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
32
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
4
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
5
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
31
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
,
1
wherein
−1 in the parity check matrix represents an all-zero matrix of size K×K, 0 in the parity check matrix represents an identity matrix of size K×K, an element greater than 0 in the parity check matrix represents a CPM of size K×K, L is an integer from 1 to 12, and F is an integer from 1 to 22.
6 . The method according to claim 1 , wherein the parity check matrix comprises L rows or F columns selected from the following (12×22) matrix:
28
25
−
1
25
10
10
33
−
1
24
−
1
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
22
−
1
7
−
1
0
28
−
1
17
2
33
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
19
30
27
0
−
1
27
2
−
1
12
11
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
6
−
1
29
−
1
−
1
−
1
29
0
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
29
5
9
15
−
1
−
1
−
1
14
−
1
12
−
1
−
1
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
11
−
1
−
1
−
1
19
−
1
10
27
5
−
1
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
21
22
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
17
−
1
−
1
−
1
29
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
26
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
18
30
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
23
−
1
9
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
19
−
1
−
1
29
17
12
−
1
13
−
1
−
1
4
−
1
−
1
12
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
33
4
−
1
−
1
−
1
32
−
1
−
1
−
1
23
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
3
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
28
23
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
,
wherein
−1 in the parity check matrix represents an all-zero matrix of size K×K, 0 in the parity check matrix represents an identity matrix of size K×K, an element greater than 0 in the parity check matrix represents a CPM of size K×K, L is an integer from 1 to 12, and F is an integer from 1 to 22.
7 . A low-density parity-check (LDPC) code decoding method, comprising:
determining a first log-likelihood ratio (LLR) sequence corresponding to a signal received over a first channel, and decoding the first LLR sequence based on a parity check matrix, wherein
the parity check matrix is obtained by expanding a base matrix or a submatrix of the base matrix,
wherein the base matrix or the submatrix of the base matrix is an H×M submatrix formed from H selected rows and M selected columns of one of the following 12×22 matrices:
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
,
or
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
,
or
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
,
wherein H is an integer from 1 to 12, and M is an integer from 1 to 22,
wherein one of first and second columns of the selected 12×22 matrix includes 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0, and the other of the first and second columns includes 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1, and
wherein 1 in the base matrix corresponds to a circulant permutation matrix (CPM), and 0 in the base matrix corresponds to an all-zero square matrix.
8 . The method according to claim 7 , wherein the parity check matrix comprises L rows or F columns selected from the following (12×22) matrix:
19
30
−
1
8
−
1
−
1
27
−
1
−
1
−
1
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
24
−
1
−
1
27
3
32
−
1
32
15
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
13
0
11
−
1
−
1
−
1
3
−
1
8
13
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
21
7
24
4
7
20
−
1
−
1
28
0
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
29
4
19
−
1
6
16
−
1
30
15
33
−
1
−
1
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
7
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
18
−
1
−
1
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
5
12
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
27
−
1
11
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
24
−
1
17
10
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
0
16
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
5
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
24
−
1
−
1
−
1
2
−
1
−
1
−
1
27
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
22
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
24
24
−
1
16
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
26
−
1
−
1
−
1
10
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
4
−
1
26
27
14
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
,
wherein
−1 in the parity check matrix represents an all-zero matrix of size K×K, 0 in the parity check matrix represents an identity matrix of size K×K, an element greater than 0 in the parity check matrix represents a CPM of size K×K, L is an integer from 1 to 12, and F is an integer from 1 to 22.
9 . The method according to claim 7 , wherein the parity check matrix comprises L rows or F columns selected from the following (12×22) matrix:
22
25
−
1
5
−
1
−
1
17
−
1
−
1
−
1
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
28
−
1
−
1
21
31
21
−
1
14
33
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
6
0
8
−
1
−
1
−
1
27
−
1
6
18
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
30
14
13
18
22
11
−
1
−
1
22
0
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
7
3
−
1
11
30
−
1
32
26
9
−
1
−
1
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
2
−
1
−
1
32
−
1
−
1
−
1
18
−
1
−
1
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
12
20
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
18
−
1
2
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
29
−
1
9
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
6
7
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
2
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
19
−
1
−
1
−
1
23
−
1
−
1
−
1
18
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
30
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
21
9
−
1
25
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
29
−
1
−
1
−
1
31
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
-
1
31
-
1
6
31
7
-
1
-
1
-
1
-
1
-
1
-
1
-
1
-
1
-
1
-
1
-
1
-
1
-
1
-
1
-
1
0
,
wherein
−1 in the parity check matrix represents an all-zero matrix of size K×K, 0 in the parity check matrix represents an identity matrix of size K×K, an element greater than 0 in the parity check matrix represents a CPM of size K×K, L is an integer from 1 to 12, and F is an integer from 1 to 22.
10 . The method according to claim 7 , wherein the parity check matrix comprises L rows or F columns selected from the following (12×22) matrix:
23
15
−
1
1
20
−
1
10
−
1
16
27
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
14
−
1
−
1
24
−
1
−
1
11
33
−
1
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
13
21
6
−
1
7
5
20
−
1
28
0
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
31
4
−
1
−
1
1
−
1
−
1
−
1
7
0
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
30
25
17
−
1
22
13
−
1
27
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
17
−
1
−
1
−
1
22
19
−
1
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
3
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
20
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
8
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
25
11
−
1
−
1
−
1
−
1
18
−
1
17
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
30
−
1
−
1
2
−
1
−
1
7
−
1
−
1
2
3
4
−
1
9
−
1
12
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
26
23
−
1
−
1
−
1
−
1
31
−
1
−
1
27
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
22
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
11
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
17
15
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
3
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
,
wherein
−1 in the parity check matrix represents an all-zero matrix of size K×K, 0 in the parity check matrix represents an identity matrix of size K×K, an element greater than 0 in the parity check matrix represents a CPM of size K×K, L is an integer from 1 to 12, and F is an integer from 1 to 22.
11 . The method according to claim 7 , wherein the parity check matrix comprises L rows or F columns selected from the following (12×22) matrix:
29
17
−
1
30
22
−
1
11
−
1
29
27
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
2
−
1
−
1
10
−
1
−
1
15
25
−
1
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
3
8
20
−
1
6
2
0
−
1
26
33
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
4
3
−
1
−
1
8
−
1
−
1
−
1
4
0
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
7
24
29
−
1
30
31
−
1
6
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
5
−
1
−
1
1
−
1
−
1
−
1
10
31
−
1
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
4
31
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
22
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
20
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
18
2
−
1
−
1
−
1
−
1
6
−
1
25
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
9
−
1
−
1
13
−
1
−
1
13
−
1
−
1
18
0
28
−
1
21
−
1
30
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
24
24
−
1
−
1
−
1
−
1
8
−
1
−
1
10
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
32
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
4
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
5
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
31
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
,
wherein
−1 in the parity check matrix represents an all-zero matrix of size K×K, 0 in the parity check matrix represents an identity matrix of size K×K, an element greater than 0 in the parity check matrix represents a CPM of size K×K, L is an integer from 1 to 12, and F is an integer from 1 to 22.
12 . The method according to claim 7 , wherein the parity check matrix comprises L rows or F columns selected from the following (12×22) matrix:
28
25
−
1
25
10
10
33
−
1
24
−
1
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
22
−
1
7
−
1
0
28
−
1
17
2
33
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
19
30
27
0
−
1
27
2
−
1
12
11
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
6
−
1
29
−
1
−
1
−
1
29
0
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
29
5
9
15
−
1
−
1
−
1
14
−
1
12
−
1
−
1
−
1
−
1
0
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
11
−
1
−
1
−
1
19
−
1
10
27
5
−
1
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
21
22
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
17
−
1
−
1
−
1
29
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
26
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
−
1
18
30
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
23
−
1
9
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
−
1
19
−
1
−
1
29
17
12
−
1
13
−
1
−
1
4
−
1
−
1
12
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
33
4
−
1
−
1
−
1
32
−
1
−
1
−
1
23
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
−
1
−
1
3
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
28
23
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
−
1
0
wherein
−1 in the parity check matrix represents an all-zero matrix of size K×K, 0 in the parity check matrix represents an identity matrix of size K×K, an element greater than 0 in the parity check matrix represents a CPM of size K×K, L is an integer from 1 to 12, and F is an integer from 1 to 22.